A 20. századi két világháború közötti magyar képzőművészet egyik kiemelkedő festője, grafikusa, valamint a római iskola jeles képviselője.

A Képzőművészeti Főiskola rajztanárképző szakán tanult (1914–1920), később Réti István növendéke lett. 1913-14 nyarán a nagybányai művésztelepen dolgozott. Tanulmányait az első világháború szakította meg. 1914-ben változtatta meg nevét Paumkirchnerről, Patkóra.

Berény Róbert műtermében együtt dolgozott Korb Erzsébettel és Aba-Novák Vilmossal az 1920-as évek elején.
1922-23-ban továbbképzős művésznövendék volt a Képzőművészeti Főiskola Olgyai Viktor vezetése alatt álló Grafikai Tanszékén.

Rendszeresen bemutatott a KÚT-ban, 1927-ben aranyérmet is nyert a Firenzében rendezett nemzetközi grafikai kiállításon.
Több alkalommal részt vett a velencei biennálén (1930, 1932, 1938, 1940).

Fiatalon, mindössze 45 évesen hunyt el Budapesten.
Halála után fivére Angliába költözött, és a hagyaték egy részét magával vitte, így életművének számos darabja külföldön lappang vagy ott került magángyűjteményekbe.
Jelentős alkotásait a Magyar Nemzeti Galéria őrzi.
Emlékkiállítását 1941-ben rendezték meg a Nemzeti Szalonban, 1971-ben a Magyar Nemzetei Galériában, 1996-ban a Belvárosi Aukciós Házban.

Patkó Károly a magyar műtárgypiac egyik legkeresettebb alkotója, a piacra kerülő olaj- és temperafestményei igazi ritkaságnak számítanak.